Question

如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，則∠COB=

 

．

Answer 1

分析：利用角平分線的意義，分成的兩角相等，角的和與差，設出∠AOB的度數為x，表示出∠BOC和∠AOD，利用∠BOD=∠AOD-∠AOB列方程解答即可．

解答：解：設∠AOB=x，∠BOC=2x．則∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD=

3

2

x．
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=

3

2

x-x=14°，
∴x=28°，
2x=56°，
即∠BOC=56°．
故答案為：56°．

點評：此題考查角的意義，角平分線的意義以及角的和與差等知識點．