Question

如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數．

Answer 1

分析：此題可以設∠AOB=x，∠BOC=2x，再進一步表示∠AOC=3x，根據角平分線的概念表示∠AOD，最后根據已知角的度數列方程即可計算．

解答：解：設∠AOB=x，∠BOC=2x．則∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD=

1

2

．
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=

1

2

x-x=14°
∴x=28°
即∠AOB=28°．

點評：本題考查了角平分線的定義．此類題設恰當的未知數，根據已知條件進一步表示出相關的角，列方程計算較為簡便．