Question

23、如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度數．

Answer 1

分析：此題可以設∠AOC=x，進一步根據角之間的關系用未知數表示其它角，再根據已知的角列方程即可進行計算．

解答：解：設∠AOC=x，則∠BOC=2x．
∴∠AOB=3x．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD=1.5x．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=20°．
∴x=40°
∴∠AOB=120°．
故答案為120°．

點評：此類題要設恰當的未知數，用同一個未知數表示相關的角，根據已知的角列方程進行計算．