Question

13．已知直角三角形的兩直角邊分別為5，12，則它的內(nèi)切圓半徑為2．

Answer 1

分析 先利用勾股定理計算出斜邊的長，然后利用直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為$\frac{a+b-c}{2}$（其中a、b為直角邊，c為斜邊）求解．

解答 解：直角三角形的斜邊=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
所以它的內(nèi)切圓半徑=$\frac{5+12-13}{2}$=2．
故答案為2．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角；直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為$\frac{a+b-c}{2}$（其中a、b為直角邊，c為斜邊）．