Question

8．如圖所示，圓柱形玻璃容器，高8cm，底面周長為30cm，在外側下底的點A處有一只螞蟻，與螞蟻相對的圓柱形容器的上口外側的點B處有食物，螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度是17cm．

Answer 1

分析 首先畫出圓柱的平面展開圖，求出CB長，再利用勾股定理可求出AB的長．

解答 解：連接AB，∵圓柱形玻璃容器，高8cm，底面周長為30cm，
∴BC=15cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17（cm）．
答：螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度是17cm．
故答案為：17．

點評 此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．