Question

如圖，在長為33米寬為20米的矩形空地上修建同樣寬的道路（陰影部分），余下的部分為草坪，要使草坪的面積為510平方米，則道路的寬為（　　）

A．1米  B．2米   C．3米  D．4米

　

Answer 1

C【考點】一元二次方程的應用．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】設道路的寬為x，利用“道路的面積”作為相等關系可列方程20x+33x﹣x²=20×33﹣510，解方程即可求解．解題過程中要根據實際意義進行x的值的取舍．

【解答】解：設道路的寬為x，根據題意得20x+33x﹣x²=20×33﹣510

整理得x²﹣53x+150=0

解得x=50（舍去）或x=3

所以道路寬為3米．

故選C．

【點評】本題考查的是一元二次方程的實際運用．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．