Question

4．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，6），B（-9，-3），以原點O為位似中心，相似比為$\frac{1}{3}$，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（-1，2）或（1，-2）．

Answer 1

分析 把點A的橫縱坐標分別乘以$\frac{1}{3}$或-$\frac{1}{3}$即可得到點A′的坐標．

解答 解：∵位似中心為原點，相似比為$\frac{1}{3}$，
∴點A的對應點A′的坐標為（-3×$\frac{1}{3}$，6×$\frac{1}{3}$）或[-3×（-$\frac{1}{3}$），6×（-$\frac{1}{3}$）]，即（-1，2）或（1，-2）．
故答案為（-1，2）或（1，-2）．

點評 本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．