Question

14．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是角平分線，△ADE是等邊三角形，下列結論：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD中正確個數為（　　）

• A． 3個
• B． 2個
• C． 1個
• D． 0個

Answer 1

分析 根據等腰三角形三線合一，即可一一判斷．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，△AED是等邊三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=60°，AE=AD=ED，∠EAD=60°，
∵∠DAB=∠DAC=30°，
∴AD⊥BC，故①正確，∠EAB=∠BAD=30°，
∴AB⊥ED，EF=DF，故②正確
∴BE=BD，故③正確，
故選A．

點評 本題考查等邊三角形的性質，解題的關鍵是靈活應用等腰三角形的三線合一的性質解決問題，屬于中考基礎題．