Question

若a，b為方程x²-6x+7=0的兩個根，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=6，ab=7，且a＞0，b＞0，再化簡=+，約分得+，再分母有理化得+，通分后得•，然后把a(bǔ)+b=6，ab=7整體代入進(jìn)行計算即可．
解答：解：∵a，b為方程x²-6x+7=0的兩個根，
∴a+b=6，ab=7，且a＞0，b＞0，
原式=+
=+
=+
=•
=×
=．
故選B．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值：先根據(jù)已知條件得到兩個字母的和與積的值，然后變形所求的代數(shù)式，用這兩個字母的和與積來表示，再運用整體代入的方法求代數(shù)式的值．也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．