Question

4．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． CB=CD
• B． ∠BAC=∠DAC
• C． ∠BCA=∠DCA
• D． ∠B=∠D=90°，∠DAC=56°，∠BCA=34°

Answer 1

分析 由條件可得AC=AC，再結合AB=AD，根據全等三角形的判定方法逐項判斷即可．

解答 解：
∵AB=AD，且AC=AC，
∴當CB=CD時，滿足SSS，可證明△ABC≌△ADC，故A可以；
當∠BAC=∠DAC時，滿足SAS，可證明△ABC≌△ADC，故B可以；
當∠BCA=∠DCA時，滿足SSA，不能證明△ABC≌△ADC，故C不可以；
當∠B=∠D=90°時，結合∠DAC=56°，∠BCA=34°可求得∠BAC=56°，滿足SAS，可證明△ABC≌△ADC，故D可以；
故選C．

點評 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．