Question

1．如圖，在△ABC中，AB=7，BC邊上的中線AD的長(zhǎng)為5，則AC的長(zhǎng)可能是（　　）

• A． 3
• B． 10
• C． 17
• D． 20

Answer 1

分析 延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE．根據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．

解答 解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD=5，連接CE．
在△ABD和△ECD中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=DE}\\{∠ADB=∠EDC}\\{BD=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB．
在△ACE中，AE-EC＜AC＜AE+CE，
即5+5-7＜AC＜5+5+7，
3＜AC＜17，
故AC的長(zhǎng)可能是：10．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系．注意：倍長(zhǎng)中線是常見(jiàn)的輔助線之一．