Question

17．在一個不透明的口袋里裝有四個球，這四個球上分別標記數字-3、-1、0、2，除數字不同外，這四個球沒有任何區別．
（1）從中任取一球，求該球上標記的數字為負數的概率；
（2）從中任取一個球，球上標記的數字記為x，不放回再取一個球，球上標記的數字記為y，請你用樹狀圖
或列表的方法，求點（x，y）位于坐標軸上的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式計算；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再根據坐標軸上點的坐標特征，找出點（x，y）位于坐標軸上的結果數．然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）從中任取一球，該球上標記的數字為負數的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中點（x，y）位于坐標軸上的結果數為6，
所以點（x，y）位于坐標軸上的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．