Question

9．將拋物線y=x²-2x+3平移得到拋物線y=x²，則這個平移過程正確的是（　　）

• A． 先向左平移1個單位，再向下平移2個單位
• B． 先向左平移2個單位，再向下平移1個單位
• C． 先向右平移1個單位，再向上平移2個單位
• D． 先向右平移2個單位，再向上平移1個單位

Answer 1

分析 先利用頂點式得到兩拋物線的頂點坐標，然后通過點的平移情況判斷拋物線平移的情況．

解答 解：拋物線y=x²的頂點坐標為（0，0），拋物線y=x²-2x+3=（x-1）²+2頂點坐標為（1，2），
∵點（1，2）向左平移1個單位，再向下平移2個單位可得到（0，0），
∴將拋物線y=x²-2x+3左平移1個單位，再向下平移2個單位得到拋物線y=x²．
故選A．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．