Question

1．已知|x|=$\frac{1}{6}$，|y|=4，且x＞y，求代數式3x-$\frac{1}{2}$y的值．

Answer 1

分析 根據絕對值的性質即可求出x與y的值，然后分情況求出原式的值．

解答 解：由題意可知：x=$±\frac{1}{6}$，y=±4，
∵x＞y，
∴x=±$\frac{1}{6}$，y=-4，
當x=$\frac{1}{6}$，y=-4時，
原式=3×$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$×（-4）=2$\frac{1}{2}$，
當x=-$\frac{1}{6}$，y=-4時，
原式=3×（-$\frac{1}{6}$）-$\frac{1}{2}$×（-4）=1$\frac{1}{2}$
綜上所述，3x-$\frac{1}{2}$y的值為2$\frac{1}{2}$或1$\frac{1}{2}$

點評 本題考查代入式求值問題，涉及絕對值的性質，分類討論的思想．