Question

13．如圖，已知菱形ABCD的邊長是13，O是對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．若菱形一條對角線長為10，則圖中陰影部分的面積為60．

Answer 1

分析 根據中心對稱的性質判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半，即可得出結果．

解答 解：∵O是菱形兩條對角線的交點，菱形ABCD是中心對稱圖形，
∴△OEG≌△OFH，四邊形OMAH≌四邊形≌四邊形ONCG，四邊形OEDM≌四邊形OFBN，
∵菱形ABCD的邊長是13，菱形一條對角線長為10，
∴可得菱形的另一對角線長為：24，
∴陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×10×24=60．
故答案為：60．

點評 本題考查了菱形的性質，熟記性質并判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半是解題的關鍵．