Question

一個多邊形的外角和是內角和的，求這個多邊形的邊數．

Answer 1

解：設這個多邊形的邊數為n，
依題意得：（n-2）180°=360°，
解得n=9．
答：這個多邊形的邊數為9．
分析：一個多邊形的外角和是內角和的，任何多邊形的外角和是360度，因而多邊形的內角和是1260度．n邊形的內角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．
點評：根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握．