Question

一個多邊形的外角和是內角和的

2

7

，則這個多邊形的邊數為

 

．

Answer 1

分析：任何多邊形的外角和一定是360度，外角和是內角和的

2

7

，則這個多邊形的內角和是1260度．n邊形的內角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．

解答：解：根據題意，得
（n-2）•180=1260，
解得n=9．
則這個多邊形的邊數為9．

點評：已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為方程的問題來解決．