Question

（1）如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠CBE，使得∠CBE=∠A．（只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
（2）按（1）的要求作出的圖形中，BE與AD一定平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法作圖即可；
（2）此題要分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)BE在∠CAD的內(nèi)部時(shí)；②當(dāng)BE在∠CAD的外部時(shí)．

解答：解：（1）如圖所示：
；

（2）不一定平行，如圖所示：

當(dāng)BE在∠CAD的內(nèi)部時(shí)，BE平行于AD，
當(dāng)BE在∠CAD的外部時(shí)，BE不平行于AD．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與作圖，關(guān)鍵是熟練掌把握作一個(gè)角等于已知角的作圖方法．