Question

26、如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC=∠A．EB與AD一定平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：分兩種情況：①根據(jù)同位角相等兩直線平行，過(guò)D點(diǎn)作AD的平行線即可．②當(dāng)所作的角在BC下方．

解答：解：EB與AD一定平行．
∵∠EBC=∠A，
∴EB∥AD．
當(dāng)所作的角在BC下方，所作的角對(duì)稱時(shí)EB與AD就不平行．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的判定和尺規(guī)作圖相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．