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如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，利用尺規作∠EBC，使∠EBC=∠A（不寫作法，保留作圖痕跡），并判斷EB與AD是否平行，試說明理由．
分析：分兩種情況：①當所作的角在∠DAC內時，②當所作的角在BC下方時．
解答：解：①當所作的角在∠DAC內時，EB與AD一定平行，
∵∠EBC=∠A，
∴EB∥AD．

②當所作的角在BC下方時，EB與AD所在的直線相交，所以不平行．
點評：此題主要考查學生對平行線的判定和尺規作圖相關知識的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，利用尺規作∠EBC，使得∠EBC=∠A．EB與AD一定平行嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、用尺規作圖．如圖，以點B為頂點，射線BA為一邊，在∠ABC外再作一個角，使其等于∠ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，利用尺規作∠CBE，使得∠CBE=∠A．（只保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）按（1）的要求作出的圖形中，BE與AD一定平行嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：2013屆寧夏銀川興慶區七年級學生學業水平檢測數學卷 題型：選擇題

如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，在∠ABC的一邊BC上任選異于B、C的一點D,以點D為頂點，利用尺規作∠PDC,使∠PDC=2∠ABC（不寫作法，但要保留作圖痕跡）.

 

 

 

 

 

 

 

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