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如圖，已知：△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，BD=
9
5
．
（1）求CD的長；
（2）求AD的長；
（3）求AB的長；
（4）求證：△ABC是直角三角形．
（1）∵CD⊥AB，
∴∠CDB=∠CDA=90°，
∵BC=3，BD=
9
5
，
∴由勾股定理得：CD=
BC2-BD2
=
32-(
9
5
)2
=
12
5
．

（2）在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD=
AC2-CD2
=
42-(
12
5
)2
=
13
5
．

（3）在Rt△ACB中，AB=AD+BD=
13
5
+
12
5
=5．

（4）證明：∵AC=4，BC=3，AB=5，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
即△ACB是直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，它可以看作是邊長為a，b，c的兩直角三角形成，其中A，B，C三點在同直線上，請從面積出發，寫出一個a，b，c的等式；（要過程）
（2）請用四個同樣的直角三角形拼出另一個圖形驗證的等式，并寫出驗證過程．
（3）如果a+b=8，ab=14，求出c的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩正方形彼此相鄰且內接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=3，AB=5，則AD的長為（　　）
A．
9
5
B．5C．
16
5
D．
5
9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，則正方形A的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下面幾組勾股數，并尋找規律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
請你寫出以上規律的第④組勾股數：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，點P是邊BC上的動點，則AP長不可能是（　　）
A．2.5B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，市政府準備修建一座高AB為6米的過街天橋，已知地面BC為8米，則橋的坡面AC的長度是______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（　　）
A．1B．
4
3
C．
3
2
D．2

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同步練習冊答案
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