Question

19．用如圖所示形狀的甲、乙兩個框，都能框住某月日歷表中的四個數，設被框住的四個數中：甲框住的最小的數為a；乙框住的最小的數為b．
（1）用a和b分別表示甲和乙框住的四個數的和；
（2）若a=b，求甲框住的四個數的和比乙框住的四個數的和大多少？
（3）甲框住的四個數的和能是48嗎？乙呢？如能，求出a、b的值；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）解本題的關鍵是找出被框住的四個數間的關系，通過觀察，不難發現甲框同行相鄰兩數之間相差1，同列相鄰兩數之間相差7，乙框同行相鄰兩數之間相差1，同列相鄰兩數之間相差7，從而進行解答．
（2）若a=b，用甲框住的四個數的和-乙框住的四個數的和，列出算式計算即可求解；
（3）根據等量關系：框住的四個數的和是48，列出方程求解即可．

解答 解：（1）甲框住的四個數的和=a+a+1+a+7+a+8=4a+16；
乙框住的四個數的和=b+b+6+b+7+b+8=4b+21；

（2）若a=b，4a+16-（4b+21）=4a+16-4a-21=-5．
答：甲框住的四個數的和比乙框住的四個數的和大-5．

（3）依題意有：
4a+16=48，
解得a=8；
4b+21=48，
解得b=$\frac{27}{4}$，
∵b不是整數，
∴b不符合題意．

點評 考查了一元一次方程的應用，第（3）題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．（1）（2）注意通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．