Question

14．已知a、b互為相反數(shù)，且ab≠0，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求代數(shù)式（a+b）²⁰¹⁶+（$\frac{a}{b}$）³-3cd+2m的值．

Answer 1

分析 根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值得出a+b=0，$\frac{a}{b}$=-1，cd=1，m=±2，代入求出即可．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，且ab≠0，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，
∴a+b=0，$\frac{a}{b}$=-1，cd=1，m=±2，
當(dāng)m=2時，（a+b）²⁰¹⁶+（$\frac{a}{b}$）³-3cd+2m=0²⁰¹⁶+（-1）³-3×1+2×2=0，
當(dāng)m=2時，（a+b）²⁰¹⁶+（$\frac{a}{b}$）³-3cd+2m=0²⁰¹⁶+（-1）³-3×1+2×（-2）=-8．

點評 本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，求代數(shù)式的值等知識點，能根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值求出a+b=0、$\frac{a}{b}$=-1、cd=1、m=±2是解此題的關(guān)鍵．