Question

2．已知y=$\sqrt{2x-6}$+$\sqrt{6-2x}$+4，求xy的平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式，根據(jù)平方根的定義解答即可．

解答 解：由題意得，2x-6≥0，6-2x≥0，
解得，x=3，
則y=4，
∴xy=12，
12的平方根是±2$\sqrt{3}$，
所以xy的平方根是±2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．