Question

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD，且各點的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）1畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的圖形A₁B₁C₁D₁，并寫出點D₁的坐標(biāo)．
（2）畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸對稱的四邊形A₂B₂C₂D₂；
（3）試在x軸上確定一點P，使BA+PD₁的值最小，直接寫出
P點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）分別作出A、B、C、D關(guān)于y軸的對稱點即可．
（2）分別作出A、B、C、D關(guān)于x軸的對稱點即可．
（3）作D₁P⊥x軸于P，根據(jù)垂線段最短，可知，D₁P最短，因為AB為定值，所以此時AB+D₁P最小．

解答 解：（1）四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的圖形A₁B₁C₁D₁，如圖所示．此時D₁（-3，1）．
（2）四邊形ABCD關(guān)于x軸對稱的四邊形A₂B₂C₂D₂，如圖所示．
（3）作D₁P⊥x軸于P，根據(jù)垂線段最短，可知，D₁P最短，因為AB為定值，所以此時AB+D₁P最小．
此時P（-3，0）

點評 本題考查軸對稱變換、軸對稱-最短路線問題、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會作關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點，所以基礎(chǔ)題，中考常考題型．