Question

20．下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形的三邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

• A． 2，4，2$\sqrt{3}$
• B． 1，1，$\sqrt{2}$
• C． 1，2，$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 欲判斷能否構(gòu)成直角三角形，只需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．

解答 解：A、2²+（2$\sqrt{3}$）²=4²，能構(gòu)成直角三角形；
B、1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，能構(gòu)成直角三角形；
C、1²+2²=（$\sqrt{5}$）²，能構(gòu)成直角三角形；
D、（$\sqrt{3}$）²+2²=（$\sqrt{5}$）²，不能構(gòu)成直角三角形．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．