【題目】如圖，圓P的半徑為10，A、B是圓上任意兩點，且AB＝12，以AB為邊作正方ABCD(點D、P在直線AB的兩側)，若AB邊繞點P旋轉一周，則CD邊掃過的面積為( ).
A.0B.36πC.
D.6π
【答案】B
【解析】
連接PA、PD，過點P作PE垂直AB于點E，延長PE交CD于點F，根據垂徑定理可得出AE=BE=
AB，利用勾股定理即可求出PE的長度，再根據平行線的性質結合正方形的性質即可得出EF=BC=AB，DF=AE，根據圓環的面積公式即可得出結論．
連接PA、PD，過點P作PE垂直AB于點E，延長PE交CD于點F，如圖所示．
∵AB是⊙P上一弦，且PE⊥AB，
∴AE＝BE＝AB＝6，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DAE＝∠ADF＝∠DFE＝90°，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴DF＝AE＝6，
∵若AB邊繞點P旋轉一周，則CD邊掃過的圖形為以PF為內圓半徑、以PD為外圓半徑的圓環．
∴S＝πPD2﹣πPF2＝π(PD2﹣PF2)＝πDF2＝36π，
故選：B．
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點E、F、G分別在邊AB、AD、CD上，EG與BF交于點I，AE=2，BF=EG，DG>AE，則DI的最小值為________.
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【題目】拋物線
與
軸交于A，B兩點（A點在B點的左側），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為x=1．
（1）求拋物線的表達式；
（2）若CD∥x軸，點D在點C的左側， 
，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，將拋物線在直線x=t右側的部分沿直線x=t翻折后的圖形記為G，若圖形G與線段CD有公共點，請直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市出租車起步價是5元（3千米及3千米以內為起步價），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收費．
（1）寫出收費y（元）與行駛里程x（千米）之間的函數關系式．
（2）小黃在社會調查活動中，了解到一周內某出租車載客307次，請補全如下條形統計圖，并求該出租車這7天運營收入的平均數．
（3）如果出租車1天運營成本是60元，請根據（2）中數據計算出租車司機一個月的收入（以30天計）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．
(1)求證：△AEH≌△CGF．
(2)若∠EFG＝90°．求證：四邊形EFGH是正方形．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，EF經過對角線BD的中點O，分別交AD，BC于點E，F．
（1）求證：△BOF≌△DOE；
（2）當EF⊥BD時，求AE的長．
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【題目】如圖，在△ABC中．以點B為圓心，以BC為半徑作弧，分別交AC、AB于點D，E，連接DE，若DE＝DC，AE＝4．AD＝5，則
＝_____．
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【題目】如圖1，已知直角三角形ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點D是AC邊上一點，過D作DE⊥AB于點E，連接BD，點F是BD中點，連接EF，CF．
（1）發現問題：線段EF，CF之間的數量關系為_____；∠EFC的度數為_____；
（2）拓展與探究：若將△AED繞點A按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜30°），如圖2所示，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；
（3）拓展與運用：如圖3所示，若△AED繞點A旋轉的過程中，當點D落到AB邊上時，AB邊上另有一點G，AD＝DG＝GB，BC＝3，連接EG，請直接寫出EG的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC，點D是邊BC的中點，過點A、D分別作BC與AB的平行線，相交于點E，連結EC、AD.
求證：四邊形ADCE是矩形.
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