Question

9、已知x為質數，y為奇數，且滿足：x²+y=2009，則x+y=

2007

．

Answer 1

分析：首先根據一個奇數與一個偶數的和是奇數，由x²+y=2009，y為奇數，即可斷定x²為偶數．又由x為質數，根據既是質數又是偶數的數只有2，即可確定x的值，繼而求得y的值，即可求得x+y的值．

解答：解：∵x²+y=2009，y為奇數，
∴x²為偶數，
∴x是偶數，
又∵x是質數，
∴x=2，
∴y=2005，
∴x+y=2007．
故答案為：2007．

點評：本題考查整數的奇偶性、質數與合數、代數式求值的問題．解決本題的關鍵是注意既是質數又是偶數的數只有2．