Question

①三角形的一個外角等于它的兩個內角之和；②任意一個三角形的三條高都相交于一點；③任何數的0次冪都是1；④一個五邊形最多有3個內角是直角．⑤兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補．⑥對于零指數冪和負整數指數冪，冪的運算性質仍然適用．上面說法中，正確的有

④⑥

（把序號填在橫線上）

Answer 1

分析：①根據三角形外角的性質判斷；
②根據三角形的高線的性質判斷；
③根據零指數冪的意義判斷；
④根據多邊形外角和定理判斷；
⑤根據同旁內角的性質判斷；
⑥根據零指數冪和負整數指數冪的意義判斷．

解答：解：①三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和，故說法錯誤；
②鈍角三角形的三條高不相交，它們所在的直線相交于一點，故說法錯誤；
③任何非0數的0次冪都是1，故說法錯誤；
④一個五邊形如果有4個內角是直角，那么與這4個內角相鄰的外角也都是直角，則此五邊形的外角和大于360°，這是不可能的，所以一個五邊形最多有3個內角是直角說法正確；
⑤只有兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角才互補，故說法錯誤；
⑥對于零指數冪和負整數指數冪，冪的運算性質仍然適用，故說法正確．
所以上面說法中，正確的有④⑥．
故答案為④⑥．

點評：本題考查了三角形外角的性質，三角形的高線的性質，多邊形外角和定理，同旁內角的性質，零指數冪和負整數指數冪的意義，都是基礎知識，需熟練掌握．