Question

如圖，是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm．母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點．則此螞蟻爬行的最短距離為多少？

Answer 1

圓錐側(cè)面沿母線OF展開可得下圖：
則

EF

=圓錐底面周長的一半=

1

2

×10π=

10nπ

180

，
∴n=90，即∠EOF=90°，
在Rt△AOE中，OA=8cm，OE=10cm，
根據(jù)勾股定理可得：AE=2

41

cm，
所以螞蟻爬行的最短距離為2

41

cm．