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13．已知32^m=8ⁿ，則m、n滿足的關系正確的是（　　）

A．

4m=n

B．

5m=3n

C．

3m=5n

D．

m=4n

分析直接利用冪的乘方運算法則將原式變形，進而得出答案．

解答解：∵32^m=8ⁿ，
∴（2⁵）^m=（2³）ⁿ，
∴2^5m=2³ⁿ，
∴5m=3n．
故選：B．

點評此題主要考查了冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．

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2．（1）已知一個數M的平方根是3a+1和a+11，求a的值和M的立方根．
（2）一個三角形一邊長為a+b，另一邊比這條邊長2a+b，第三條邊比這條邊短3a-b，求周長．

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3．利用平方差公式計算下列各式：
（1）（2m+3）（2m-3）；
（2）（-4a-1）（1-4a）；
（3）x（x+1）+（2-x）（2+x）；
（4）x（x-1）-（x-$\frac{1}{2}$）（x+$\frac{1}{2}$）

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1．

如圖，△ABC是等邊三角形，點E為△ABC，∠AEC=30°，AE=3，CE=4，則BE=5．

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8．某農戶，養的雞和兔一共70只，已知雞和兔的腿數之和為196條，則雞的只數比兔多多少只（　　）

A．

20只

B．

14只

C．

15只

D．

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18．如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點，EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°；點H是CD上一點且CH=lcm，點P從點H出發，沿HD以lcm/s的速度運動，同時點Q從點A出發，沿A→B→C以5cm/s的速度運動．任意一點先到達終點即停止運動；連結EP、EQ．
（1）用t表示△EPD的面積（10-2.5t）cm²；
（2）試探究：當t為何值時，△EPD的面積等于△EQF面積的$\frac{7}{10}$？