Question

近年來，隨著社會競爭的日益激烈，家長為使孩子不輸在教育的起跑線上，不惜花費重金購置教育質量好的學區的房產．張先生準備購買一套小戶型學區房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型的單價是12000元/，面積如圖所示（單位：米，衛生間的寬未定，設寬為米），售房部為張先生提供了以下兩種優惠方案：

方案一：整套房的單價是12000元/，其中廚房可免費贈送的面積；

方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售．

（1）用表示方案一中購買一套該戶型商品房的總金額，用表示方案二中購買一套該戶型商品房的總金額，分別求出兩種方案中的總金額、（用含x的式子表示）；

（2）求當x = 2時，兩種方案的總金額分別是多少元？

（3）張先生因現金不夠，在銀行借了18萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數額=平均每月應還的貸款本金數額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數額×月利率．

① 張先生借款后第一個月應還款數額是多少元？

② 假設貸款月利率不變，若張先生在借款后第（，是正整數）個月的還款數額為P，請寫出P與之間的關系式．

 

Answer 1

（1），；

（2）432000元．

（3）3400元．

【解析】

試題分析：（1）根據圖中線段長度，即可表示出各部分面積，進而得出兩種購買方案；

（2）利用兩關系式直接得出答案；

（3）①根據貸款數以及利率即可得出張先生借款后第一個月應還款數額，

②可以得出還款數額為2500+[180000-（n-1）×2500]×0.5%，進而得出即可．

試題解析：（1）

（2）當時，

（元）

（元）

故：當時，兩種方案的金額均為432000元．

（3）①（元）

（元）

答：張先生借款后第一個月應還3400元．

②

考點：一次函數的應用．