Question

15．已知$\frac{a+b}{c}$=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{c+a}{b}$=x，求x的值．

Answer 1

分析 分a+b+c=0和a+b+c≠0兩種情況，利用等比性質求解即可．

解答 解：若a+b+c=0，則a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，
此時，x=-1，
若a+b+c≠0，則x=$\frac{a+b}{c}$=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{c+a}{b}$=$\frac{a+b+b+c+c+a}{a+b+c}$=2，
綜上所述，x的值為-1或2．

點評 本題考查了比例的性質，主要利用了等比性質，難點在于分情況討論．