Question

已知一個二次函數具有性質（1）圖象不經過三、四象限；（2）點（2，1）在函數的圖象上；（3）當x＞0時，函數值y隨自變量x的增大而增大．試寫出一個滿足以上性質的二次函數解析式：

 

．

Answer 1

分析：圖象不經過三、四象限則函數的開口一定向上，并且頂點一定在x軸或x軸上方；當x＞0時，函數值y隨自變量x的增大而增大則函數的對稱軸一定是y軸或在y軸的左側，因而可以寫出一個對稱軸是y軸，頂點是原點的二次函數．

解答：解：依題意設解析式是y=ax²
把（2，1）代入就得到a=

1

4

故解析式是y=

1

4

x²．

點評：根據對于函數圖象的描述能夠理解函數的解析式的特點，是解決本題的關鍵．