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已知一個二次函數具有性質（1）圖象不經過三、四象限；（2）點（2，1）在函數的圖象上；（3）當x＞0時，函數值y隨自變量x的增大而增大．試寫出一個滿足以上性質的二次函數解析式：．

【答案】分析：圖象不經過三、四象限則函數的開口一定向上，并且頂點一定在x軸或x軸上方；當x＞0時，函數值y隨自變量x的增大而增大則函數的對稱軸一定是y軸或在y軸的左側，因而可以寫出一個對稱軸是y軸，頂點是原點的二次函數．
解答：解：依題意設解析式是y=ax²
把（2，1）代入就得到a=

故解析式是y=

x²．
點評：根據對于函數圖象的描述能夠理解函數的解析式的特點，是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個二次函數具有性質（1）圖象不經過三、四象限；（2）點（2，1）在函數的圖象上；（3）當x＞0時，函數值y隨自變量x的增大而增大．試寫出一個滿足以上性質的二次函數解析式：

．

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個二次函數的圖象具有以下特征：（1）經過原點；（2）在直線x=1左側的部分，圖象下降，在直線x=1右側的部分，圖象上升．試寫出一個符合要求的二次函數解析式y=x²-2x．

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個二次函數的圖象具有以下特征：
（1）經過原點；
（2）在直線x=1左側的部分，圖象下降，在直線x=1右側的部分，圖象上升．
試寫出一個符合要求的二次函數解析式．

y=x²-2x

．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知一個二次函數具有性質（1）圖象不經過三、四象限；（2）點（2，1）在函數的圖象上；（3）當x＞0時，函數值y隨自變量x的增大而增大．試寫出一個滿足以上性質的二次函數解析式：______．

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