Question

已知一個(gè)二次函數(shù)具有性質(zhì)（1）圖象不經(jīng)過三、四象限；（2）點(diǎn)（2，1）在函數(shù)的圖象上；（3）當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．試寫出一個(gè)滿足以上性質(zhì)的二次函數(shù)解析式：______．

Answer 1

解：依題意設(shè)解析式是y=ax²
把（2，1）代入就得到a=
故解析式是y=x²．
分析：圖象不經(jīng)過三、四象限則函數(shù)的開口一定向上，并且頂點(diǎn)一定在x軸或x軸上方；當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大則函數(shù)的對稱軸一定是y軸或在y軸的左側(cè)，因而可以寫出一個(gè)對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)的二次函數(shù)．
點(diǎn)評：根據(jù)對于函數(shù)圖象的描述能夠理解函數(shù)的解析式的特點(diǎn)，是解決本題的關(guān)鍵．