Question

如圖，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊在BD同側作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉而相互得到的三角形對數有(       )．

A．1對                      B．2對               C．3對                  D．4對

Answer 1

C

解析試題分析：根據等邊三角形的三邊相等、三個角都是60°，以及全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），全等三角形的性質，再結合旋轉的性質即可得到結果．
△EBC≌△ACD，△GCE≌△FCD，△BCG≌△ACF．理由如下：
BC=AC，EC=CD，∠ACB=∠ECD，∠ACE是共同角?△EBC≌△ACD．
CD=EC，∠FCD=ECG，∠GEC=∠CDF?△GCE≌△FCD．
BC=AC，∠GBC=∠FAC，∠FCA=∠GCB?△BCG≌△ACF．
故選C．
考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質、等邊三角形的性質以及旋轉的性質
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟知等邊三角形的性質、全等三角形的判定方法，即可完成．