Question

一男生推鉛球，鉛球在運動過程中，高度不斷發生變化．已知當鉛球飛出的水平距離為x時，其高度為(-

1

12

x2+

2

3

x+

5

3

)米，則這位同學推鉛球的成績為（　　）

A．9米

B．10米

C．11米

D．12米

Answer 1

分析：設鉛球在運動過程中的高度為y，根據題意得到y為關于x的二次函數，依題意，該二次函數與x軸的交點的x值為所求．即在拋物線解析式中．令y=0，求x的正數值，即為這位同學推鉛球的成績．

解答：
解：設鉛球在運動過程中的高度為y，
根據題意得：y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，
令y=0得：-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

=0，
解得：x₁=10，x₂=-2，
又∵x＞0，解得：x=10，
則這位同學推鉛球的成績為10米．
故選B

點評：此題考查了二次函數的應用，是一道與生活聯系緊密的實際應用題，其解題思路為：根據題意建立二次函數模型，把實際問題轉化為求二次函數與x軸交點的橫坐標的數學問題，進而結合圖形來解決問題．