Question

在體育測試時,初三的一名高個子男生推鉛球,已知鉛球所經過的路線是某二次函數圖像的一部分(如圖),若這個男生出手處A點的坐標為(0,2),鉛球路線的最高處B點的坐標為B(6,5).

(1)求這個二次函數的表達式;

(2)該男生把鉛球推出去多遠?(精確到0.01米).

 

Answer 1

【答案】

（1）y=(x-6)²+5；（2）13.75米

【解析】

試題分析：（1）根據頂點坐標B(6,5)可設函數關系式為y=a(x-6)²+5，再把A(0,2)代入即可求得結果；

（2）把y=0代入求得圖象與x軸的交點坐標，即可得到結果.

(1)設y=a(x-6)²+5,

則由A(0,2)得2=a(0-6)²+5，解得a=.

故y=(x-6)²+5；

(2)由(x-6)²+5=0,得x₁=.

結合圖像可知:C點坐標為(,0)

故OC=≈13.75(米)

即該男生把鉛球推出約13.75米.

考點：二次函數的應用

點評：待定系數法求函數關系式是函數問題中極為重要的一種方法，在中考中極為常見，在各種題型中均有出現，尤其是綜合題，一般難度較大，需多加注意.