Question

在體育測試時，初三的一名高個子男同學推鉛球，已知鉛球所經過的路線是某個二次函數圖象的一部分，如圖所示，如果這個男同學的出手處A點的坐標（0，2），鉛球路線的最高處B點的坐標為（6，5）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）該男同學把鉛球推出去多遠？（精確到0.01米，=3.873）

Answer 1

【答案】分析：（1）由最高點的坐標可以設得二次函數的頂點坐標式，再將（0，2）代入即可求解．
（2）由（1）求得的函數解析式，令y=0，求得的x的正值即為鉛球推出的距離．
解答：解：（1）設二次函數的解析式為y=a（x-h）²+k，
由于頂點坐標為（6，5），
∴y=a（x-6）²+5．
又A（0，2）在拋物線上，
∴2=6²•a+5，
解得：a=-．
∴二次函數的解析式為y=-（x-6）²+5，
整理得：y=-x²+x+2．

（2）當y=0時，-x²+x+2=0．
x=6+2，x=6-2（不合題意，舍去）．
∴x=6+2≈13.75（米）．
答：該同學把鉛球拋出13.75米．
點評：本題考查了二次函數在實際生活中的應用，重點是函數解析式的求法．