Question

從一張等腰三角形紙片的底角頂點出發，將其剪成兩張小等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角的度數為_______．

 

Answer 1

72°或．

【解析】

試題分析：根據等腰三角形的性質可得到幾組相等的角，再根據三角形外角的性質可得到∠C與∠A之間的關系，最后根據三角形內角和定理不難求解．

試題解析：（1）如圖（1），

∵AB=AC，AD=BD=BC，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，

∴∠BDC=2∠A，

∴∠ABC=2∠A，

∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴5∠A=180°，

∴∠A=36°．

∴底角∠C=2∠A=72°；

（2）如圖（2）

AD=BD，BC=CD，設∠A=β，則∠ABD=β，

∴∠1=2β=∠2，

∴∠C=3β，

∴7β=180°，

∴β=；

即∠C=×（180-）=，

∴原等腰三角形紙片的底角為72°或．

考點：等腰三角形的性質．