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18.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,則AC等于(  )
A.3tan50°B.3sin50°C.3tan40°D.3sin40°

分析 根據三角形內角和定理求出∠B的度數,根據正切的概念解答即可.

解答 解:∵∠C=90°,∠A=40°,
∴∠B=50°,
∵tanB=$\frac{AC}{BC}$,
∴AC=BC•tanB=3tan50°,
故選:A.

點評 本題考查的是銳角三角函數的定義及運用:在直角三角形中,銳角的正弦為對邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對邊比鄰邊.

練習冊系列答案
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2.測得某人的一根頭發直徑約為0.000072米,該數用科學記數法表示為7.2×10-5

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9.已知A=$\frac{1}{3}$x2-x+5,B=3x-1+x2,當x=$\frac{2}{3}$時,求A-2B的值.

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6.如圖所示,平行四邊形ABCD的周長為4a,AC、BD相交于點O,OE⊥AC交AD于E,則△DCE的周長是(  )
A.aB.2aC.3aD.4a

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13.把角度21.3°化成度、分、秒的形式:21°18′.

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3.解方程:
(1)x2-4x+4=5
(2)y2+3y+1=0.

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10.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,過點B作BE⊥CD,垂足為E,連接AE,F為AE上的一點,且∠BFE=∠C.
(1)求證:△ABF∽△EAD;
(2)若BC=4,AB=3$\sqrt{3}$,BE=3,求BF的長.

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7.如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.如果一條直線與果圓只有一個交點,則這條直線叫做果圓的切線.已知A、B、C、D四點為果圓與坐標軸的交點,E為半圓的圓心,拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AC為半圓的直徑.
(1)分別求出A、B、C、D四點的坐標;
(2)求經過點D的果圓的切線DF的解析式;
(3)若經過點B的果圓的切線與x軸交于點M,求△OBM的面積.

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8.(1)已知關于x的方程x2+2mx+m2-1=0一個根為3,求m的值.
(2)已知α是銳角,且sin(α+15°)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,計算:$\sqrt{8}$-4cosα-(π-3.14)0+tanα+($\frac{1}{3}$)-1的值.

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