【題目】如圖，⊙P與y軸相切于點C(0，3)，與x軸相交于點A(1，0)，B(9，0).直線y=kx-3恰好平分⊙P的面積，那么k的值是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 2
【答案】A
【解析】
連接PC，PA，過點P作PD⊥AB于點D，根據切線的性質可知PC⊥y軸，故可得出四邊形PDOC是矩形，所以PD=OC=3，再求出AB的長，由垂徑定理可得出AD的長，故可得出OD的長，進而得出P點坐標，再把P點坐標代入直線y=kx-3即可得出結論．
連接PC,PA，過點P作PD⊥AB于點D，∵⊙P與y軸相切于點C(0，3)，∴PC⊥y軸，∴四邊形PDOC是矩形,∴PD=OC=3,∵A(1，0)，B(9，0)，∴AB=9-1=8，∴AD=
AB=×8=4,∴OD=AD+OA=4+1=5，∴P(5，3)，∵直線y=kx-3恰好平分⊙P的面積，∴點P在直線y=kx-3上，∴3=5k-3，解得
．故選A．
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【題目】已知正比例函數y=k1x(k1≠0)與反比例函數
的圖象交于A、B兩點，點A的坐標為（2，1）．
（1）求正比例函數、反比例函數的表達式；
（2）求點B的坐標．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE與CF相交于點G，若AB=7，BC=10，則△EFG與△BCG的面積之比為（ ）
A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5
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【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD=2
，則線段CD的長是（ �。�
A. 2 B. C. 
D. 
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【題目】先閱讀下列材料，然后解后面的問題．
材料：一個三位自然數
（百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c），若滿足a+c=b，則稱這個三位數為“歡喜數”，并規定F（
）=ac．如374，因為它的百位上數字3與個位數字4之和等于十位上的數字7，所以374是“歡喜數”，∴F（374）=3×4=12．
（1）對于“歡喜數
”，若滿足b能被9整除，求證：“歡喜數
”能被99整除；
（2）已知有兩個十位數字相同的“歡喜數”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，點A、B、C都是格點（每個小方格的頂點叫格點），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
（1）△ABC外接圓圓心的坐標為 ，半徑是 ；
（2）已知△ABC與△DEF（點D、E、F都是格點）成位似圖形，位似中心M的坐標是 ，△ABC與△DEF位似比為 ．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，點E、F在矩形ABCD的邊AB、AD上運動，將△AEF沿EF折疊，使點A′在BC邊上，當折痕EF移動時，點A′在BC邊上也隨之移動．則A′C的取值范圍為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=2，點A的坐標為（1，0）．
（1）求該拋物線的表達式及頂點坐標；
（2）點P為拋物線上一點（不與點A重合），聯結PC．當∠PCB=∠ACB時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于
軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點為點D，點P關于x軸的對應點為點Q，當OD⊥DQ時，求拋物線平移的距離．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3經過點A（2，﹣3），與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC＝3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一點P，使PB+PC的值最小，求點P的坐標；
（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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