Question

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，點E、F在矩形ABCD的邊AB、AD上運動，將△AEF沿EF折疊，使點A′在BC邊上，當折痕EF移動時，點A′在BC邊上也隨之移動．則A′C的取值范圍為_____．

Answer 1

【答案】4cm≤A′C≤8cm

【解析】

根據矩形的性質得到∠C＝90°，BC＝AD＝10cm，CD＝AB＝6cm，當折痕EF移動時，點A’在BC邊上也隨之移動，由此得到：點E與B重合時，A′C最小，當F與D重合時，A′C最大，據此畫圖解答.

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠C＝90°，BC＝AD＝10cm，CD＝AB＝6cm，

當點E與B重合時，A′C最小，

如圖1所示：

此時BA′＝BA＝6cm，

∴A′C＝BC﹣BA′＝10cm﹣6cm＝4cm；

當F與D重合時，A′C最大，

如圖2所示：

此時A′D＝AD＝10cm，

∴A′C＝＝8（cm）；

綜上所述：A′C的取值范圍為4cm≤A′C≤8cm．

故答案為：4cm≤A′C≤8cm．