Question

如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則tan∠EAF的值=　　．

Answer 1

解答：    解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴CD=AB=8，AD=BC=10，

∵折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，

∴AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，

在Rt△ABF中，BF==6，

∴FC=BC﹣BF=4，

設(shè)EF=x，則DE=x，CE=CD﹣DE=8﹣x，

在Rt△CEF中，

∵CF²+CE²=EF²，

∴4²+（8﹣x）²=x²，解得x=5，

即EF=5，

在Rt△AEF中，tan∠EAF===．