Question

14、如圖，AD是已知△ABC中BC邊上的高．P是AD上任意一點，當(dāng)P從A向D移動時，線段PB、PC的長都在變化，試探索PB²-PC²的值如何變化？

Answer 1

分析：AD為△ABC的高，則△BDP和△CDP為直角三角形，根據(jù)勾股定理計算PB，PC即可求解．

解答：解：PB²-PC²的值不變，
根據(jù)勾股定理PB²=BD²+DP²，PC²=CD²+PD²．
∴PB²-PC²=BD²+DP²-（CD²+PD²）
=DB²-DC^2．
答：PB²-PC²的值不變．

點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，本題中計算定理PB²，PC²是解題的關(guān)鍵．