Question

1．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過（0，0），（1，9）兩點，并且當自變量x=-1時，函數值y=-1，求這個二次函數的解析式．

Answer 1

分析 把已知的三組對應值分別代入y=ax²+bx+c得到關于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c即可．

解答 解：根據題意得$\left\{\begin{array}{l}{c=0}\\{a+b+c=9}\\{a-b+c=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=5}\\{c=0}\end{array}\right.$
所求二次函數的解析式是y=4x²+5x．

點評 本題考查了用待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．