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在平面直角坐標系中，正方形的位置如圖所示，點的坐標為，點的坐標為；延長交軸于點，作正方形；延長交軸于點，作正方形…；按這樣的規律進行下去，第個正方形的面積為
A．B．
C．D．
C

試題分析：在平面直角坐標系中，正方形的位置如圖所示，點的坐標為，點的坐標為，則AO=1，DO=2；由勾股定理得，所以第正方形ABCD的面積= =5；如圖所示AD// ，所以，而是直角三角形，所以，在直角三角形AOD中，所以；在直角三角形中；AD=AB，解得，所以正方形的邊長，第一個正方形的面積=，同理第二個正方形的邊長，第二個正方形的面積=；依次下去第n個正方形的面積=；所以第個正方形的面積=         
點評：本題考查正方形，掌握正方形的性質，熟悉正方形的面積公式，掌握三角函數的定義是解本題的關鍵
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.

（1）試說明：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，試說明：DE⊥AF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′位置，若∠EFB=65°，則∠AED′等于（  ）

A. 65°              B. 60°           C. 55°             D. 50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是平行四邊形的對角線上的點，．請你猜想：與有怎樣的位置關系和數量關系？并對你的猜想加以證明：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個周長20 cm的菱形，有一個內角為60°，其較短的對角線長為    cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個菱形的周長是，兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一個矩形紙片ABCD，沿著BE折疊，使C、D點分別落在點處.若，則的度數為

A.            B.           C．          D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD，點E、F分別為BC、CD邊上的點，連接EF，點 M為EF上一點，且使AE平分∠BAM，AF平分∠DAF, 證明：∠EAF=45°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，
∠CDA的平分線交BC于F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）連接EF、BD，求證：EF與BD互相平分．

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同步練習冊答案
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