Question

如圖，正方形ABCD，點E、F分別為BC、CD邊上的點，連接EF，點 M為EF上一點，且使AE平分∠BAM，AF平分∠DAF, 證明：∠EAF=45°

Answer 1

45°

試題分析：證明：∵正方形ABCD
∴∠BAD=90°
∵ AE平分∠BAM，AF平分∠DAF         
∴∠EAM=∠BAM，∠MAF=∠DAM      
∴∠EAM+∠MAF=∠BAM+∠DAM
=（∠BAM+∠DAM）
=∠BAD=×90°=45°      
即∠EAF=∠EAM+∠MAF=45°
點評：本題難度中等，主要考查學生對正方形和三角形性質的掌握和綜合運用性質定理的能力。為中考常考題型。