Question

當1＜m＜2時，化簡：

3

m-2

m2-4m+4

-3|m-1|．

Answer 1

分析：先利用完全平方公式將m²-4m+4變形為（m-2）²，再根據二次根式的性質、絕對值的定義化簡，然后計算即可．

解答：解：∵1＜m＜2時，
∴

3

m-2

m2-4m+4

-3|m-1|=

3

m-2

×

(m-2)2

-3|m-1|
=

3

m-2

×|m-2|-3|m-1|
=

3

m-2

×（2-m）-3（m-1）
=-3-3m+3
=-3m．

點評：本題考查了完全平方公式，二次根式的性質，絕對值的定義，分式的化簡，合并同類項，是基礎知識，計算時需認真仔細．